快来抢答啊（看你答几题?）1.在所有的四位数中,能同时被2,3,5,7和11整除的数有（）个?2.从1到1000这1000个自然数中,既不能被4整除也不能被6整除的数有（）个?3.将从19到96的两位数依次写下组

Question

快来抢答啊 （看你答几题?）
1.在所有的四位数中,能同时被2,3,5,7和11整除的数有（）个?
2.从1到1000这1000个自然数中,既不能被4整除也不能被6整除的数有（）个?
3.将从19到96的两位数依次写下组成一个自然数N,N=19202122.949596,如果N的质因数分解式中,3的最高次幂是3^k,那么k等于（）?
4.已知x,y,z都是整数,且11整除7x+2y-5z,求证：11能整除3x-7y+12z.

Answer 1

(1) 2310 4620 6930 9240 共4个
（2）能被4整除的有250个 能被6整除的有166个 同时整除的有83个
所以1000-250-166+83=667个
（3）绞尽脑汁也不会
（4）设A=7x+2y-5z B=3x-7y+12z 则 3A-7B=55Y-99Z=11(5Y-9Z)所以能被11整除 而3A能被11整除 所以7B也能被11整除 所以B也能被11整除