能帮我看看这道数学题我哪里出错了吗?对于x∈R,不等式2x²-a√（x²+1）+3＞0恒成立,则实数a的取值范围是A.a＜2√2B.a≤2√2C.a＜3D.a≥3,参考答案选C：我的计算过程：令t=√（x²+1）

Question

能帮我看看这道数学题我哪里出错了吗?
对于x∈R,不等式2x²-a√（x²+1）+3＞0恒成立,则实数a的取值范围是
A.a＜2√2 B.a≤2√2 C.a＜3 D.a≥3,参考答案选C：
我的计算过程：令t=√（x²+1）＞0
则2t²-at+1＞0恒成立,二次项系数为2＞0,
所以应满足△=a²-4×2×1＜0
则a∈（-2√2,2√2）,不知道我哪里出错了

Answer 1

错在二次项系数为2＞0



因为t=√（x²+1）＞0
t²-at+1＞0恒成立,不是说方程无解（与x轴无交点）

而是不能有0或负根而已
可以有负根的哦
所以并不是△＜0（因为△＜0时方程无解,其实是可以有解的）