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设函数f(x)＝(ex－1)(e2x－2)…(enx－n)，其中n为正整数，则fˊ(0)＝()．A．(－1)n－1(n－1)!B．(－1)n(n－1)!C．(－1)n－1n!D．(－1)nn!求用泰勒展式解答其他解答不算高分悬赏
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设函数f(x)＝(ex－1)(e2x－2)…(enx－n)，其中n为正整数，则fˊ(0)＝( )．
A．(－1)n－1(n－1)!
B．(－1)n(n－1)!
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▼优质解答
答案和解析
记f(x)=(ex-1)g(x)
f’(x)=exg(x)+(ex-1)g’(x)
f’(0)＝e0g(0)=(-1)⋯(-n+1)=(-1)n-1(n-1)！
f’(x)=exg(x)+(ex-1)g’(x)
f’(0)＝e0g(0)=(-1)⋯(-n+1)=(-1)n-1(n-1)！
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