如图,已知直线l：y=（-根号3/3）x+根号3交x轴于点A,交y轴于点B,将三角形AOB沿直线l翻折,点O的对应点C恰

Question

如图,已知直线l：y=（-根号3/3）x+根号3交x轴于点A,交y轴于点B,将三角形AOB沿直线l翻折,点O的对应点C恰

Answer 1

你要求啥?
如果是求C点坐标,解法如下：
∠AOB＝90°,于是∠ACB＝90°,所以AOBC四点共圆,
又：直线∠OAB＝∠CAB,
可得出AB⊥OC,因此直线OC的斜率k乘以直线AB的斜率－√3/3的值为－1,
k=-1/(-√3/3)=√3
直线OC的方程式为y=√3 x
设AB交OC于D点,则解方程组,可得D点坐标（3/4,3√3/4）
又由于OC＝2OD,所以可知C点坐标为（3/2,3√3/2）.
即C（3/2,3√3/2）.