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求幂级数[∞∑n=1][(2n+1)x^(2n)]/n!]的和函数答案是：[(2x^2+1)e^(x^2)-1](-∞,)∞
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求幂级数[∞∑ n=1] [(2n+1)x^(2n)] / n!] 的和函数
答案是：[(2x^2+1)e^(x^2)-1] (-∞,)∞
答案是：[(2x^2+1)e^(x^2)-1] (-∞,)∞
▼优质解答
答案和解析
逐项积分得:∑ x^(2n+1)/n!=x∑ x^2n/n!=x(e^(x^2)-1) x属于(-∞,∞) 求导得:原级数=(e^(x^2)-1)+2x^2e^(x^2) =(1+2x^2)e^(x^2)-1,x属于(-∞,∞)
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