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将函数cos(x-pai/4)展开成x的幂级数

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将函数cos(x-pai/4)展开成x的幂级数
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答案和解析
cos(x-π/4)=cosxcosπ/4+sinxsinπ/4
=√2/2cosx+√2/2sinx
=√2/2(cosx+sinx)
又cosx=1-x^2/2+x^4/4!-...
sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-...
所以√2/2(cosx+sinx)
=√2/2(1+x-x^2/2!-x^3/3!+x^4/4!+x^5/5!-...)
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