如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，E，F分别是边AB，BC上的点，且AE=BF=x，设五边形AEFCD的面积为s，周长为c．（1）分别写出s，c关于x的函数解析式，并指出它们的定义域．（2）分别求s，c的最小值

Question

如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，E，F分别是边AB，BC上的点，且AE=BF=x，设五边形AEFCD的面积为s，周长为c．

（1）分别写出s，c关于x的函数解析式，并指出它们的定义域．
（2）分别求s，c的最小值及取最小值时x的值．

Answer 1

（1）∵AE=BF=x∴BE=4-x，CF=3-x∴s＝12−x(4−x)2＝x22−2x+12c＝3+4+x+3−x+x2+(4−x)2=10+2x2−8x+16它们的定义域都是（0，3）；（2）s＝x22−2x+12＝(x−2)2+202∵x∈（0，3），∴当x=2时，smin=10c＝10+2(x−2)...