将10个不同的自然数从小到大排列起来,已知他们的和是73,如果去掉最大最小的两个数那么剩下的数的总和是60将10个不同的自然数从小到大排列起来,已知他们的和是73,如果去掉最大最小的两

Question

将10个不同的自然数从小到大排列起来,已知他们的和是73,如果去掉最大最小的两个数那么剩下的数的总和是60
将10个不同的自然数从小到大排列起来,已知他们的和是73,如果去掉最大最小的两个数,那么剩下的数的总和是60.在原来的排序中,第2个数是多少

Answer 1

73-60=13,最大最小之和为13,最大数<=12, 最小数>=1,
最大最小之差肯定小于等于13-1-1=11.

设原来第2个数是x,那么x+8是第十个数,x+8<=13-1=12, x<=4.

如果x=4,这十个数的后9个是：4 5 6 7 8 9 10 11 12,中间八个之和为60,那么第一个数就是1,x=4符合题意.

如果x比3小,这十个数的后8个之和要比4 5 6 7 8 9 10 11之和60小（因为次最大数<=11）,不符合题意.

所以结果就是4