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同时掷三个色子,将三个色子点数相加,得到7,11,13点的概率分别是多少?
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同时掷三个色子,将三个色子点数相加,得到7,11,13点的概率分别是多少?
▼优质解答
答案和解析
∵一骰子连续抛掷三次得到的数列共有63=216个,
其中三个色子点数相加,得到7事件有:
(1,1,5),(1,2,4),(1,3,3),(1,4,2),(1,5,1),
(2,1,4),(2,2,3),(2,3,2),(2,4,1),(3,1,3),
(3,2,2),(3,3,1),(4,1,2),(4,2,1),(5,1,1),
共15个,故概率为
=
:
三个色子点数相加,得到11事件有:
(1,4,6),(1,5,5),(1,6,4),(2,3,6),(2,4,5),
(2,5,4),(2,6,3),(3,2,6),(3,3,5),(3,4,4),
(3,5,3),(3,6,2),(4,1,6),(4,2,5),(4,3,4),
(4,4,3),(4,5,2),(4,6,1),(5,1,5),(5,2,4),
(5,3,3),(5,4,2),(5,5,1),(6,1,4),(6,2,3),
(6,3,2),(6,4,1),
共27个,故概率为
=
:
三个色子点数相加,得到13事件有:
(1,6,6),(2,5,6),(2,6,5),(3,4,6),(3,5,5),
(3,6,4),(4,4,5),(4,5,4),(4,6,3),(5,2,6),
(5,3,5),(5,4,4),(5,5,3),(5,6,2),(6,1,6),
共15个,故概率为
=
:
其中三个色子点数相加,得到7事件有:
(1,1,5),(1,2,4),(1,3,3),(1,4,2),(1,5,1),
(2,1,4),(2,2,3),(2,3,2),(2,4,1),(3,1,3),
(3,2,2),(3,3,1),(4,1,2),(4,2,1),(5,1,1),
共15个,故概率为
15 |
216 |
5 |
72 |
三个色子点数相加,得到11事件有:
(1,4,6),(1,5,5),(1,6,4),(2,3,6),(2,4,5),
(2,5,4),(2,6,3),(3,2,6),(3,3,5),(3,4,4),
(3,5,3),(3,6,2),(4,1,6),(4,2,5),(4,3,4),
(4,4,3),(4,5,2),(4,6,1),(5,1,5),(5,2,4),
(5,3,3),(5,4,2),(5,5,1),(6,1,4),(6,2,3),
(6,3,2),(6,4,1),
共27个,故概率为
27 |
216 |
1 |
8 |
三个色子点数相加,得到13事件有:
(1,6,6),(2,5,6),(2,6,5),(3,4,6),(3,5,5),
(3,6,4),(4,4,5),(4,5,4),(4,6,3),(5,2,6),
(5,3,5),(5,4,4),(5,5,3),(5,6,2),(6,1,6),
共15个,故概率为
15 |
216 |
5 |
72 |
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