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若二次三项式9x^2-(m-6)+m-2是一个完全平方式,求m的值
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若二次三项式9x^2-(m-6)+m-2是一个完全平方式,求m的值
▼优质解答
答案和解析
题目写错了吧?应该是“9x^2-(m-6)x+m-2是一个完全平方式”吧?
9x^2-(m-6)x+(m-2)
=(3x)^2-2*3x*(m-6)/6+[(m-6)/6]^2-[(m-6)/6]^2+m-2
=[3x-(m-6)/6]^2+m-2-[(m-6)/6]^2
因为9x^2-(m-6)x+(m-2)是二次三项完全平方式,所以
m-2-[(m-6)/6]^2=0,即
（m/6）^2-4m/3+3=0
解一元二次方程式,得
m=24+6√3或者m=24-6√3
9x^2-(m-6)x+(m-2)
=(3x)^2-2*3x*(m-6)/6+[(m-6)/6]^2-[(m-6)/6]^2+m-2
=[3x-(m-6)/6]^2+m-2-[(m-6)/6]^2
因为9x^2-(m-6)x+(m-2)是二次三项完全平方式,所以
m-2-[(m-6)/6]^2=0,即
（m/6）^2-4m/3+3=0
解一元二次方程式,得
m=24+6√3或者m=24-6√3
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