某商店进货每件50元，据市场调查，销售价格（每件x元）在50≤x≤80时，每天售出的件数P=105(x−40)2．若想每天获得的利润最多，销售价格每件应定为多少元？

Question

某商店进货每件50元，据市场调查，销售价格（每件x元）在50≤x≤80时，每天售出的件数P=(105)/((x−40)2)．若想每天获得的利润最多，销售价格每件应定为多少元？

Answer 1

设销售价格每件x元（50≤x≤80），每天获利润y元，则y=（x-50）P=105(x−50)(x−40)2（50≤x≤80）问题转化为考虑u=x−50(x−40)2（50≤x≤80）的最大值即可．（5分）u＝x−50(x−40)2＝1x−40−10(x−40)2＝−10(x...