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某厂工人小刘某月工作的部分信息如下:信息一:工作时间:每天上午8:00~12:00,下午14:00~18:00,每月25天;信息二:生产甲、乙两种产品,并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60
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某厂工人小刘某月工作的部分信息如下:
信息一:工作时间:每天上午8:00~12:00,下午14:00~18:00,每月25天;
信息二:生产甲、乙两种产品,并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件.
生产产品件数与所用时间之间的关系见下表:
信息三:按件计酬,每生产一件甲产品可得1.50元,每生产一件乙产品可得2.80元.
根据以上信息,回答下列问题:
(1)小刘每生产一件甲种产品,每生产一件乙种产品分别需要多少分?
(2)小刘该月最多能得多少元工资?此时生产甲、乙两种产品分别多少件?
信息一:工作时间:每天上午8:00~12:00,下午14:00~18:00,每月25天;
信息二:生产甲、乙两种产品,并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件.
生产产品件数与所用时间之间的关系见下表:
生产甲产品件数(件) | 生产乙产品件数(件) | 所用总时间(分) |
20 | 10 | 500 |
30 | 25 | 950 |
根据以上信息,回答下列问题:
(1)小刘每生产一件甲种产品,每生产一件乙种产品分别需要多少分?
(2)小刘该月最多能得多少元工资?此时生产甲、乙两种产品分别多少件?
▼优质解答
答案和解析
(1)设生产一件甲种产品需x分,生产一件乙种产品需y分.
由题意得:
(2分)
即:
,
解这个方程组得:
.
答:生产一件甲产品需要15分,生产一件乙产品需要20分.(4分)
(2)设生产甲种产品用x分,则生产乙种产品用(25×8×60-x)分.
则生产甲种产品
件,生产乙种产品
件.(5分)
∴w总额=1.5×
+2.8×
=0.1x+
×2.8=0.1x+1680-0.14x=-0.04x+1680(7分)
又
≥60,得x≥900,
由一次函数的增减性,当x=900时w取得最大值,此时w=-0.04×900+1680=1644(元)
此时甲有 900÷15=60(件),
乙有:
=
=555(件)(9分)
答:小王该月最多能得1644元,此时生产甲、乙两种产品分别60,555件.
由题意得:
|
即:
|
解这个方程组得:
|
答:生产一件甲产品需要15分,生产一件乙产品需要20分.(4分)
(2)设生产甲种产品用x分,则生产乙种产品用(25×8×60-x)分.
则生产甲种产品
x |
15 |
25×8×60-x |
20 |
∴w总额=1.5×
x |
15 |
25×8×60-x |
20 |
12000-x |
20 |
又
x |
15 |
由一次函数的增减性,当x=900时w取得最大值,此时w=-0.04×900+1680=1644(元)
此时甲有 900÷15=60(件),
乙有:
25×8×60-900 |
20 |
12000-900 |
20 |
答:小王该月最多能得1644元,此时生产甲、乙两种产品分别60,555件.
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