某个体服装店经营某种服装，在某周内获利y（元）与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系如下表x3456789y66697381899091（参考数值：3×66+4×69+5×73+6×81+7

Question

某个体服装店经营某种服装，在某周内获利y（元）与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系如下表

x	3	4	5	6	7	8	9
y	66	69	73	81	89	90	91

（参考数值：3×66+4×69+5×73+6×81+7×89+8×90+9×91=3487，3²+4²+5²+6²+7²+8²+9²=280）
（1）求

.

x

（2）、

.

y

（3）；
（2）请画出上表数据的散点图；
（3）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=

b

x+

a

；（精确到0.01）
（4）若该周内某天销售服装20件，估计可获利多少元．

Answer 1

（1）

.

x

＝(3+4+5+6+7+8+9)/(7)＝6，

.

y

＝(66+69+73+81+89+90+91)/(7)＝(559)/(7)≈79.86
（2）把所给的7对数据写成对应的点的坐标，在坐标系中描出来，得到散点图．
（3）∵3×66+4×69+5×73+6×81+7×89+8×90+9×91=3487，3²+4²+5²+6²+7²+8²+9²=280，
∴b=(3487−7×6×(559)/(7))/(280−7×36)＝4.75，
a=(559)/(7)−6×4.75≈51.36，
故线性回归方程为y=4.75x+51.36．
（4）由回归直线方程预测y=4.75×20+51.36≈146，
若该周内某天销售服装20件，估计可获利约146元．