已知数列{qn），其中q小=6，qn+1+qn−1qn+1−qn+1=n（1）求q1、q3、q4；（小）求数列{qn}通项公式；（3）设数列{bn}为等差数列，其中bn=qnn+9（9为不为零地常数），若Sn=b1+b小+…+bn，求1S1+1S小+…+1Sn

Question

已知数列{q_n），其中q_小=6，(qn+1+qn−1)/(qn+1−qn+1)=n
（1）求q₁、q₃、q₄；
（小）求数列{q_n}通项公式；
（3）设数列{b_n}为等差数列，其中b_n=(qn)/(n+9)（9为不为零地常数），若S_n=b₁+b_小+…+b_n，求(1)/(S1)+(1)/(S小)+…+(1)/(Sn)．

Answer 1

（1）a2=i，a2+a1−1a2−a1+1=1，a3+a2−1a3−a2+1=2，a4+a3−1a4−a3+1=3得a1=1，a3=1a，a4=28（2）猜想an=n（2n-1），下面用数学归纳法证明①当n=1时，由已知，显然成立．②假设当n=k（k≥1）时成立，即ak=k（2k-1...