随着手机和电脑的普及，人们收到垃圾短信也越来越多，小明在某社区进行垃圾短信问卷调查，从中随机抽取10人，在一个月内接到的垃圾短信条数统计的茎叶图如图所示：（1）计算样本的

Question

随着手机和电脑的普及，人们收到垃圾短信也越来越多，小明在某社区进行垃圾短信问卷调查，从中随机抽取10人，在一个月内接到的垃圾短信条数统计的茎叶图如图所示：

（1）计算样本的平均数及方差；
（2）现从10人中随机抽出2名进一步调查，设选出者每月接到的垃圾短信在10条以下的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

Answer 1

（1）样本平均数为

.

x

=(1)/(10)（4+8+15+16+17+18+20+22+30）=17，
方差为S²=(1)/(10)[（4-17）²+（8-17）²+…+（30-17）²]=46.8．
（2）由题意知，随机变量的可能取值为0，1，2，
P（X=0）=(C28)/(C210)=(28)/(45)，P（X=1）=(C12C18)/(C210)=(16)/(45)，P（X=2）=(C22)/(C210)=(1)/(45)，
∴随机变量X的分布列为：

X	0	1	2
P	(28)/(45)	(16)/(45)	(1)/(45)

∴E（X）=0×(28)/(45)+1×(16)/(45)+2×(1)/(45)=(2)/(5)．