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如图,某足球运动员站在点O处练习射门,将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出(点A在y轴上),足球的飞行高度y(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间满足函数关系y=at2+5t+c,已知足球飞

题目详情
如图,某足球运动员站在点O处练习射门,将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出(点A在y轴上),足球的飞行高度y(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间满足函数关系y=at2+5t+c,已知足球飞行0.8s时,离地面的高度为3.5m.
作业帮
(1)足球飞行的时间是多少时,足球离地面最高?最大高度是多少?
(2)若足球飞行的水平距离x(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有函数关系x=10t,已知球门的高度为2.44m,如果该运动员正对球门射门时,离球门的水平距离为28m,他能否将球直接射入球门?
▼优质解答
答案和解析
(1)由题意得:函数y=at2+5t+c的图象经过(0,0.5)(0.8,3.5),∴0.5=c3.5=0.82a+5×0.8+c,解得:a=-2516c=12,∴抛物线的解析式为:y=-2516t2+5t+12,∴当t=85时,y最大=4.5;(2)把x=28代入x=10t得t=2.8,∴...