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已知自然数满足一下两个条件,①不互素;②的最大公约数与最小公倍数之和为35,那么的最小值是多少?
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已知自然数 满足一下两个条件,① 不互素;② 的最大公约数与最小公倍数之和为35,那么 的最小值是多少?
▼优质解答
答案和解析
设最大公约数为m,则二个数分别为m*a,m*b,(a、b互质)
最小公倍数则为m*a*b
m+m*a*b=35
m*(1+a*b)=35
m=7,a=4,b=1
m=5,a=2,b=3
即为7、28和15、10,就可根据题目意思选择.
最小公倍数则为m*a*b
m+m*a*b=35
m*(1+a*b)=35
m=7,a=4,b=1
m=5,a=2,b=3
即为7、28和15、10,就可根据题目意思选择.
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