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设函数f（x）对x≠0的实数满足f(x)-2f(1x)=-3x+2，那么∫21f(x)dx=．
题目详情
设函数f（x）对x≠0的实数满足f(x)-2f(
)=-3x+2，那么
f(x)dx=___．
| 1 |
| x |
| ∫ | 2 1 |
▼优质解答
答案和解析
∵函数f（x）对x≠0的实数满足f(x)-2f(
)=-3x+2，
∴
，
解得f（x）=x+
-2，
∴
f(x)dx=
xdx+
dx-
2dx
=
+2lnx
-2x
=2ln2-
．
故答案为：2ln2-
．
| 1 |
| x |
∴
|
解得f（x）=x+
| 2 |
| x |
∴
| ∫ | 2 1 |
| ∫ | 2 1 |
| ∫ | 2 1 |
| 2 |
| x |
| ∫ | 2 1 |
=
| 2 1 |
| | | 2 1 |
| | | 2 1 |
=2ln2-
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| 2 |
故答案为：2ln2-
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