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一个九位数,它只由数字l、2和3组成,而且它的任意连续两位数都不等于12、21、22或31,这样的自然数有多少个?如果还要求数字1、2和3每个数字都至少出现一次,则这样的九位数有多少个
题目详情
一个九位数,它只由数字l、2和3组成,而且它的任意连续两位数都不等于12、21、22或31,这样的自然数有多少个?如果还要求数字1、2和3每个数字都至少出现一次,则这样的九位数有多少个?
▼优质解答
答案和解析
它的任意连续两位数都不等于12、21、22或31,即1后面可能是1或3,2后面只能是3,3后面可能是2或3.共177个.
由以上分析,如果还要求数字1、2和3每个数字都至少出现一次,只能以1开头,111111132;111111323,111111332;111113232,111113232,111113233,111113233…;
因此共有:1+2+4+7+12+20+33=79(个)
答:这样的自然数有177个,这样的九位数有79个.
由以上分析,如果还要求数字1、2和3每个数字都至少出现一次,只能以1开头,111111132;111111323,111111332;111113232,111113232,111113233,111113233…;
因此共有:1+2+4+7+12+20+33=79(个)
答:这样的自然数有177个,这样的九位数有79个.
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