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设a为实数若对所有的实数x,3x^2-6ax+a大於等於0恒成立,则a的范围
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设a为实数若对所有的实数x,3x^2-6ax+a大於等於0恒成立,则a的范围
▼优质解答
答案和解析
令f(x) = 3x^2-6ax+a;
则根据二次方程无实数根的条件可知,
f(x)≥0恒成立的条件是 △=（-6a）^2 - 4 × 3 × a ≤ 0,
解得：0≤a≤1/3
则根据二次方程无实数根的条件可知,
f(x)≥0恒成立的条件是 △=（-6a）^2 - 4 × 3 × a ≤ 0,
解得：0≤a≤1/3
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