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有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,前三个的和为12,后两个之和为3,求这四个数
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有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,前三个的和为12,后两个之和
为3,求这四个数
为3,求这四个数
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答案和解析
有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,前三个的和为12,后三个之和为3,求这四个数
设中间二个数为a、b
则第一个数是2a-b、第四个数为b²/a
解2a-b+a+b=12
a+b+b²/a=3
a=4
4+b+b²/4=3
b²+4b+4=0
(b+2)²=0
b=-2
这四个数是10、4、-2、1
设中间二个数为a、b
则第一个数是2a-b、第四个数为b²/a
解2a-b+a+b=12
a+b+b²/a=3
a=4
4+b+b²/4=3
b²+4b+4=0
(b+2)²=0
b=-2
这四个数是10、4、-2、1
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