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古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21…叫做三角形数,它有一定的规律性.若把第一个三角形数记为a1,第二个三角形数记为a2,…,第n个三角形数记为an,计算a1+a2,a2+a3,a3+a4,由此推算a39
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古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21…叫做三角形数,它有一定的规律性.若把第一个三角形数记为a1,第二个三角形数记为a2,…,第n个三角形数记为an,计算a1+a2,a2+a3,a3+a4,由此推算a399+a400=___.
▼优质解答
答案和解析
∵a1+a2=1+3=4,a2+a3=3+6=9,a3+a4=6+10=16,a4+a5=10+15=25,a5+a6=15+21=36,…,
∴an+an+1=(n+1)2.
当n=399时,a399+a400=(399+1)2=160000.
故答案为:160000.
∴an+an+1=(n+1)2.
当n=399时,a399+a400=(399+1)2=160000.
故答案为:160000.
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