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一个正整数若能表示为两个正整数的平方差,则称这个数为“智慧数”,比如16=52-32,16就是一个“智慧数”,那么2014、2015、2016、2017这四个数中,不是“智慧数”

题目详情
一个正整数若能表示为两个正整数的平方差,则称这个数为“智慧数”,比如16=52-32,16就是一个“智慧数”,那么2014、2015、2016、2017这四个数中,___不是“智慧数”
▼优质解答
答案和解析
设k是正整数,∵(k+1)2-k2=(k+1+k)(k+1-k)=2k+1,∴除1以外,所有的奇数都是智慧数;∵(k+1)2-(k-1)2=(k+1+k-1)(k+1-k+1)=4k,∴除4以外,所有能被4整除的偶数都是智慧数,∵2015与2017都是奇数,2016...