问一道数学题一个数是前n个整数的product,问它尾数有6个0的时候,n至少多大?有的答案如下尾数有6个0即为xxxx000000=xxxx*10^610^6=(2*5)^6=2^6*5^6即是这个数的因数中至少要有6个2,6个51*2*3*2^2*5*(2*3)*7

Question

问一道数学题
一个数是前n个整数的product,问它尾数有6个0的时候,n至少多大?
有的答案如下
尾数有6个0 即为xxxx000000=xxxx*10^6 10^6=(2*5)^6=2^6*5^6 即是这个数的因数中至少要有6个2 ,6个5 1*2*3*2^2*5*(2*3)*7*(2^3)*(3^2)等等 一直数下去,数到够6个2,6个5 时n是多少答案就是多少
因数中有6个2很简单 ,连乘到8因数就有7个2了.因数中有6个5 ,因为每10个整数才有两个以5为因数的数 像5 10 15 20 25 30 所以要完全满足条件 至少要连乘到30 所以
答案是n至少是30
问题是我把5 10 15 20 25 30 挨个乘了起来,结果数才包含4个0,怎么回事?

Answer 1

第一个问题是个组合的问题10个球取两个的组合数有45种,然后3个黑球里取两个黑球有3种取法.所以两个都是黑球的概率＝3/45=1/15第二个问题是抛硬币 两次抛是独立的,互不影响,有两种情况一:第一次抛出现正面的概率为0.5...