高中一道数学题现有一个由36名游客组成的旅游团到上海参加旅游,其中27名境外游客,其余是境内游客,在境外有1/3持金卡,在境内有2/3持银卡,在该团中随机采访3名游客,求恰有一人持金卡,至多

Question

高中一道数学题
现有一个由36名游客组成的旅游团到上海参加旅游,其中27名境外游客,其余是境内游客,在境外有1/3持金卡,在境内有2/3持银卡,在该团中随机采访3名游客,求恰有一人持金卡,至多一人持金卡的概率

Answer 1

27名境外游客,9人持金卡,18人持银卡,
9名境内游客,3人持金卡,6人持银卡,
随机采访3名游客,
第一种可能是2名境外,1名境内,
9/27 * 18/26 *6/9 +18/27 *17/26 *3/9=35/117
第二种可能是1名境外,2名境内,
9/27 * 6/9 *5/8 +18/27* 3/9 *6/8=11/36
恰有一人持金卡p=35/117 + 11/36
没有一人持金卡p=18/27*17/26*6/9+18/27*6/9*5/8=34/117 + 5/18
至多一人持金卡p=35/117 + 11/36+34/117 + 5/18