奥数一元二次方程关于X的方程（M-8)(X的平方）-2（M-4)X-(M+1)=0中至少有一个负根,求M的取值范围

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奥数一元二次方程
关于X的方程（M-8)(X的平方）-2（M-4)X-(M+1)=0中至少有一个负根,求M的取值范围

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答案和解析

好像题不对吧,应该是（M-8)(X的平方）-2（M-4)X-(M+2)=0
① 首先考虑m=8的情况,显然满足题意.
② m不等于8是,△>=0 可以得出 m>=7或m8 此时抛物线与y轴的交点在原点下方,画图可知,此时抛物线和x轴必定有个交点在原点左方,即必定有负根.
⑵ 抛物线开口向下的情况:此时m=8 或 m

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