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已知集合A={x|x2-3x-10≤0},集合B={x|p+1≤x≤2p-1},若B⊆A,求实数p的取值范围.
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已知集合A={x|x2-3x-10≤0},集合B={x|p+1≤x≤2p-1},若B⊆A,求实数p的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
∵集合A={x|x2-3x-10≤0}={x|-2≤x≤5},集合B={x|p+1≤x≤2p-1},B⊆A,
当B=∅时,p+1>2p-1,求得p<2.
∴当B≠∅时,有
,解得2≤p≤3.
综上,p的范围为(-∞,3].
当B=∅时,p+1>2p-1,求得p<2.
∴当B≠∅时,有
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综上,p的范围为(-∞,3].
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