古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1，3，6，10…，第n个三角形数为n(n+1)2=12n2+12n，记第n个k边形数为N

Question

古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1，3，6，10…，第n个三角形数为 (n(n+1))/(2)= (1)/(2)n²+ (1)/(2)n，记第n个k边形数为N（n，k）（k≥3），以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：
三角形数N（n，3）= (1)/(2)n²+ (1)/(2)n
正方形数N（n，4）=n²
五边形数N（n，5）= (3)/(2)n²- (1)/(2)n
六边形数N（n，6）=2n²-n
…
可以推测N（n，k）的表达式，由此计算N（10，16）=___．

Answer 1

原已知式子可化为：N（n，3）=(1)/(2)n²+(1)/(2)n=(3-2)/(2)n²+(4-3)/(2)n，
N（n，4）=n²=(4-2)/(2)n²+(4-4)/(2)n；
…
由归纳推理可得N（n，k）=(k-2)/(2)n²+(4-k)/(2)n，
故N（10，16）=(16-2)/(2)×102+(4-16)/(2)×10=660，
故答案为：660．