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古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1，3，6，10…，第n个三角形数为n(n+1)
2=12n2
+12n，记第n个k边形数为N
数学
n，记第n个k边形
古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1，3，6，10，…，第n个三角形数为n(n+1)
2=12n2
+12n．记第n个k边形数
数学
n．记第n个k边
（2009•东营一模）观察下列等式：ni＝1i＝12n2+12n，ni−1i2＝13n3+12n2+16n，ni＝1i3＝14n4+12n3+14n2，ni＝1i4＝15n5+12n4+13n3−130n，…ni＝1ik＝ak+1nk+1+aknk+ak−1nk−1+a
其他
+ak−2nk−2+…+a1
一个无穷数列的前三项是1，2，3，下列不可以作为其通项公式的是（）A.an=nB.an=n3-6n2+12n-6C.an=12n2-12n+1D.an=6n2-6n+11
数学
已知f（n）=1+123+133+143+…+1n3，g（n）=32-12n2，n∈N*．（1）当n=1，2，3时，试比较f（n）与g（n）的大小关系；（2）猜想f（n）与g（n）的大小关系，并给出证明．
数学
设数列{an}的前n项和Sn=12n2+12n，数列{bn}满足bn=anan+m（m∈N*），（1）若b1，b2，b8成等比数列，试求m的值；（2）是否存在m，使得数列{bn}中存在某项bt满足b1，b4，bt（t∈N*，t≥5）成等差数列？
其他
的个数；若不存在，请说明理由
（2013•湖北）古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1，3，6，10，…，第n个三角形数为n(n+1)2＝12n2+12n．记第n个k边形数为N（n，k）（k≥3），以下列出了部分k边形
其他
，正方形数N（n，4）=n2
已知Sn为数列{an}的前n项和，Sn=12n2+112n；数列{bn}满足：b3=11，bn+2=2bn+1-bn，其前9项和为153．（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；（Ⅱ）设Tn为数列{cn}的前n项和，cn=6(2an−11)(2bn−1)，求Tn．
数学
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