如图，AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，则图中全等的三角形对数为（）A.1对B.2对C.3对D.4对

Question

如图，AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，则图中全等的三角形对数为（　　）

A. 1对

B. 2对

C. 3对

D. 4对

Answer 1

在△ABE和△ACD中，

∠AEB=∠ADC=90°

∠A=∠A

AB=AC

，
∴△ABE≌△ACD（AAS），
∴BE=CD，∠ABE=∠ACD，
在△BCE和△CBD中，

∠BEC=∠BDC=90°

BE=CD

∠EBC=∠DCB

，
∴△BCE≌△CBD（ASA），
∴BD=CE，
在△DOB和△EOC中，

∠DFB=∠EFC

∠BDF=∠FEC=90°

DB=EC

，
∴△DOB≌△EOC（AAS），
即全等三角形有3对，
故选：C．