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已知数列{an},{bn}满足bn=an+an+1,则“数列{an}为等差数列”是“数列{bn}为等差数列”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.即不充分也不必要条件

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已知数列 {an},{bn}满足 bn=an+an+1,则“数列{an}为等差数列”是“数列{bn}为 等差数列”的(  )

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件

D. 即不充分也不必要条件

▼优质解答
答案和解析
若数列{an}为等差数列,设公差为d,则当n≥2时,bn-bn-1=an+an+1-an-1-an=an+1-an+an-an-1=2d为常数,则数列{bn}为 等差数列,即充分性成立,若数列{bn}为 等差数列,设公差为b,则n≥2时,bn-bn-1=an+an+...