高中数学题,地面上有两座塔AB,CD相聚120米.一个人分别在两塔底部测得一塔顶为另一塔顶仰角过程

Question

高中数学题,地面上有两座塔AB,CD相聚120米.一个人分别在两塔底部测得一塔顶为另一塔顶仰角
过程

Answer 1

全题是“地面上有2座塔AB,CD相距120米,一人分别在两塔底部测得一塔顶仰角为另一塔顶仰角的2倍,在两塔底连线的中点O测得两塔顶的仰角互为余角,求两座塔的高度.”我们刚考过：
设两塔高为h,H(h＜h)
由两塔顶的仰角互为余角,可得两三角形相似,于是h/60=60/H
又一仰角为另一仰角2倍,用正切的二倍角公式,得H/120 = (2h/120)/[1-(h/120)²]
两式变形,可得
Hh = 3600 = 2•120²h²/[120²-h²]
8h²/[120²-h²]=1 h=40米 H=90米
【【不清楚,再问；满意, 请采纳!祝你好运开☆!】】