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方程x^2-px-1/（2p^2）=0的两根x1,x2满足x1^4+x2^4≤2+√2,则p=多少（p∈R）
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方程x^2-px-1/（2p^2） =0的两根x1,x2满足x1^4+x2^4≤2+√2,则p=多少（p∈R）
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答案和解析
x^2-px-1/(2p^2) =0,
——》x1+x2=p,x1*x2=-1/(2p^2),
——》x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=p^2+1/p^2,
——》x1^4+x2^2=(x1^2+x2^2)^2-2x1^2*x2^2=p^4+1/(2p^4)+2
——》x1+x2=p,x1*x2=-1/(2p^2),
——》x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=p^2+1/p^2,
——》x1^4+x2^2=(x1^2+x2^2)^2-2x1^2*x2^2=p^4+1/(2p^4)+2
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