如图所示，一根铁链一端用细绳悬挂于A点.为了测量这根铁链的质量，在铁链的下端用一根细绳系一质量为m的小球，现用水平力F拉小球，待整个装置稳定后，测得两细绳与竖直方向的夹角为

Question

如图所示，一根铁链一端用细绳悬挂于A点.为了测量这根铁链的质量，在铁链的下端用一根细绳系一质量为m的小球，现用水平力F拉小球，待整个装置稳定后，测得两细绳与竖直方向的夹角为α和β，若tanα:tanβ=1:3，则铁链的质量为（　　）
A. m
B. 2m
C. 3m
D. 4m

Answer 1

对小球进行受力分析，受重力、拉力和细线的拉力，由平衡条件得：
tanβ=(F)/(mg)
对铁链和小球整体进行受力分析，受重力、细线的拉力T、已知力F，由平衡条件得：
tanα=(F)/((M+m)g)
联立解得：
M=2m
故选：B．