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已知集合A={x|x2-3x-10≤0}，集合B={x|p+1≤x≤2p-1}，若B⊆A，求实数p的取值范围．
题目详情
已知集合A={x|x2-3x-10≤0}，集合B={x|p+1≤x≤2p-1}，若B⊆A，求实数p的取值范围．
▼优质解答
答案和解析
∵集合A={x|x2-3x-10≤0}={x|-2≤x≤5}，集合B={x|p+1≤x≤2p-1}，B⊆A，
当B=∅时，p+1＞2p-1，求得p＜2．
∴当B≠∅时，有
，解得2≤p≤3．
综上，p的范围为（-∞，3]．
当B=∅时，p+1＞2p-1，求得p＜2．
∴当B≠∅时，有
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综上，p的范围为（-∞，3]．
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