地铁检修车沿地铁线路匀速前进,每6分钟有一列地铁从后面追上,每2分钟有一列地铁迎面开来.假设两个方向的发车间隔和列车速度相同,则发车间隔为（）A2分钟B3分钟C4分钟D

Question

地铁检修车沿地铁线路匀速前进,每6分钟有一列地铁从后面追上,每2分钟有一列地铁迎面开来.假设两个方向的发车间隔和列车速度相同,则发车间隔为（ ）
A 2分钟 B 3分钟 C 4分钟 D

Answer 1

设地铁车速是x,地铁检修车车速是y,发车时间间隔z.
两地铁的间距是zx
如果地铁和地铁检修车同向行驶,则每6分钟有一列地铁从后面追上,地铁相对于地铁检修车的速度是x-y
zx=6(x-y)
如果地铁和地铁检修车反向行驶,每2分钟有一列地铁迎面开来,地铁相对于地铁检修车的速度是x+y
zx=2(x+y)
整理得
6x=zx+6y 1
2x=zx-2y 2
把第二个式子左右同乘以3可得
6x=3zx-6y 3
1 3两式相加可得
12x=4zx
z=3