路边有两根相距4m的电线杆AB，CD，分别在高为3m的A处和高为6m的C处用铁丝将两电线杆固定（1）求铁丝AD与铁丝BC的交点M离地面的高度MH；（2）若电线杆AB与CD的长分别为a，b，请猜想高度MH与a

Question

路边有两根相距4m的电线杆AB，CD，分别在高为3m的A处和高为6m的C处用铁丝将两电线杆固定

（1）求铁丝AD与铁丝BC的交点M离地面的高度MH；
（2）若电线杆AB与CD的长分别为a，b，请猜想高度MH与a，b间的关系．

Answer 1

（1）∵AB∥CD，
∴△ABM∽△DCM，
∴(AB)/(CD)=(3)/(6)=(1)/(2)，
设BH=x，则DH=2x，
∵MH∥AB，
∴△MDH∽△ADB，
∴(MH)/(AB)=(DH)/(BD)=(2)/(3)，即(MH)/(3)=(2)/(3)，
∴MH=2．
答：铁丝AD与铁丝BC的交点M离地面的高度MH为2m；
（2）猜想：MH=(a2)/(b)．
∵AB∥CD，
∴△ABM∽△DCM，
∴(AB)/(CD)=(a)/(b)，
∵MH∥AB，
∴△MDH∽△ADB，
∴(MH)/(AB)=(DH)/(BD)=(a)/(b)，即(MH)/(a)=(a)/(b)，
∴MH=(a2)/(b)．