为了保护环境企业要买十台净化设备现有AB两种型号（如下）A型12万一台处理污水量240吨一月年消耗1万一台B型10万一台处理污水量200吨一月年消耗1万一台（价格不超过105万）（1）设计

Question

为了保护环境企业要买十台净化设备现有AB两种型号（如下）
A型 12万一台 处理污水量240吨一月 年消耗1万一台
B型 10万一台 处理污水量200吨一月 年消耗1万一台
（价格不超过105万）
（1）设计几种购买方案
（2）若每月产生污水2040吨 为节约资金应选哪种方案
(3) 在（2）的条件下,若每台年限为10年,污水处理厂处理费为每吨10元,买净化设备比在处理场10年节约了多少万元 （处理费包括购买资金和消耗费）

Answer 1

（1）设购买污水处理设备A型x台,则B型(10－x)台.由题意知,12x+10(10－x)≤105,x≥2.5
∵x取非负整数,∴x可取0,1,2.
∴有三种购买方案：购A型0台,B型10台；购A型1台；B型9,购A型2台,B型8台.
（2）由题意得240x+200(10－x)≥2040,
x≥1,∴x为1或2
当x=1时,购买资金为12×1+10×9=102（万元）
当x=2时,购买资金为12×2+10×8=104（万元）
∴为了节约资金,应选购A型1台,B型9台
（3）10年企业自己处理污水的总资金为：
102+10×10=202（万元）
若将污水排到污水厂处理,10年所需费用为：
2040×12×10×10=2448000（元）=244.8（万元）
244.8－202=42.8
∴能节约资金42.8万元.