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已知x>1,y>,且lgx2+lgy=4,则lgx*lgy的最大值是
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已知x>1,y>,且lgx2+lgy=4,则lgx*lgy的最大值是
▼优质解答
答案和解析
即2lgx+lgy=4
x>1,y>1
lgx>0,lgy>0
所以4=2lgx+lgy>=2√(2lgx*lgy)
√(2lgx*lgy)<=2
2lgx*lgy<=4
lgx*lgy<=2
所以最大值=2
x>1,y>1
lgx>0,lgy>0
所以4=2lgx+lgy>=2√(2lgx*lgy)
√(2lgx*lgy)<=2
2lgx*lgy<=4
lgx*lgy<=2
所以最大值=2
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