用ε~δ语言证明：当x→2时1/（x-1)=1.其中|x-2|≤1/2答案中给的限制怎么定的?|f(x)-A|

Question

用ε~ δ语言证明：当x→2时 1/（x-1)=1. 其中|x-2|≤1/2答案中给的限制怎么定的?|f(x)-A|

Answer 1

|x-2|≤1/2,则3/2≤x≤5/2,故x-1>=1/2,abs(1/(x-1)-1)=abs[(2-x)/(x-1)]0,存在δ=min{1/2ε,1},given:x 0