短跑运动员完成100m赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段．一次比赛中，某运动用11.00s跑完全程．已知运动员在加速阶段的第2s内通过的距离为7.5m，求该运动员的加速

Question

短跑运动员完成100m赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段．一次比赛中，某运动用11.00s跑完全程．已知运动员在加速阶段的第2s内通过的距离为7.5m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离．

Answer 1

根据题意，在第1s和第2s内运动员都做匀加速直线运动，设运动员在匀加速阶段的加速度为a，在第1s和第2s内通过的位移分别为s₁和s₂，
由运动学规律得s1＝(1)/(2)a

t

2 0

s1+s2＝(1)/(2)a(2t0)2
t₀=1s
联立解得   a=5m/s²
设运动员做匀加速运动的时间为t₁，匀速运动的时间为t₂，匀速运动的速度为v，跑完全程的时间为t，全程的距离为s，依题决及运动学规律，得
t=t₁+t₂
v=at₁
s＝(1)/(2)a

t

2 1

+vt2
设加速阶段通过的距离为s′，
则s/＝(1)/(2)a

t

2 1

求得s′=10m
答：该运动员的加速度为5m/s²及在加速阶段通过的距离为10m．