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P的平方减去2P减5等于0,5Q的平方加上2Q减去1等于零,P不等于Q分之一,求P的平方加上Q的平方分之一?
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P的平方减去2P减5等于0,5Q的平方加上2Q减去1等于零,P不等于Q分之一,求P的平方加上Q的平方分之一?
▼优质解答
答案和解析
P^2-2P-5=0①
5Q^2-2Q-1=0②
求P^2+1/Q^2
将式子2除已-Q^2得1/Q^2-2/Q-5=0③
把P与1/Q看成是X^2-2X-5=0的两个根
所以P^2+1/Q^2=(P+1/Q)^2-2P/Q=2^2-(-5)=9
5Q^2-2Q-1=0②
求P^2+1/Q^2
将式子2除已-Q^2得1/Q^2-2/Q-5=0③
把P与1/Q看成是X^2-2X-5=0的两个根
所以P^2+1/Q^2=(P+1/Q)^2-2P/Q=2^2-(-5)=9
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