二倍根号五加三倍根号二的有理化因式是?今晚就要答案谢题里的"/"一律代表：分之例如：二分之一,1/2（一）2√5+3√2的有理化因式是?（二）√2﹣√3的倒数是——?（三）√2+1的倒数与√2

Question

二倍根号五加三倍根号二的有理化因式是?今晚就要答案 谢
题里的"/"一律代表：分之 例如：二分之一,1/2
（一）2√5+3√2的有理化因式是?
（二）√2﹣√3的倒数是——?
（三）√2+1的倒数与√2﹣√3的相反数的和列式为：——
（四）计算：（1）1/√6﹣√5 （2）3/√10﹣√7 （3）2/√3+√5 （4) 2/√5﹣1 （5）√5/√7﹣√2 （6) √2/√3+1 （7）6/3√2﹣2√3 （8）2/5√6﹣6√7 （9）2/5√2+√3 （10）√3+√2/√3﹣√2 （11）√6﹣√5/√6+√5 （12）3+√2/3﹣√2 （13）4﹣√15/4+√15 （14）2√2﹣√3/2√2+√3 （15）3√5+4√3/3√﹣4√3 （16）3√7+2√3/3√7﹣2√39
（五）.计算：1/√2+1 + 1/√3+√2 + 1/√4+√3 + .+1/√10＋√9.
（六）已知X=2+√3/2﹣√3,求x/x﹣5的值.

Answer 1

（1）2√5+3√2=(2√5+3√2)(2√5-3√2)=20-18=2 最简,所以2√5+3√2的有理化因式是2√5-3√2
（2）
1/(√2﹣√3),化简一下
=(√2+√3)/((√2﹣√3))(√2+√3)
=(√2+√3)/(-1)
=--√2-√3
所以√2﹣√3的倒数是-√2﹣√3
（3）先求√2+1的倒数,
1/(√2+1)
=(√2-1)/(√2+1)(√2-1)
=(√2-1)/1
=√2-1 ,所以√2+1的倒数 为√2-1
√2﹣√3的相反数位-（√2﹣√3）=-√2+√3
即：√2+1的倒数与√2﹣√3的相反数的和列式为：√2-1+（-√2+√3）=√3-1
（四）楼主第四大题那个/后面是1/√6﹣√5,还是1/(√6﹣√5),这个哈
（1）1/（√6﹣√5）=√6+√5 (2)3/√10﹣√7=3(√10+√7)/3= √10+√7
(3)2/(√3+√5)=2(√3-√5)/(√3+√5)(√3-√5)=2(√3-√5)/(-2)=-√3+√5
(4)2/(√5﹣1)=2(√5+1)/(√5﹣1)(√5+1)=2(√5+1)/4=(√5+1)/2
(6)√2/(√3+1)=√2(√3-1)/(√3+1)(√3-1)=√2(√3-1)/2=(√6-√2)/2
……
（五）1/√2+1 + 1/√3+√2 + 1/√4+√3 + .+1/√10＋√9
1/(√2+1)=(√2-1)/((√2+1)(√2-1)=√2+1
1/(√3+√2)=(√3-√2)/(√3+√2)(√3-√2)=√3-√2
1/(√4+√3)=(√4-√3)/(√4+√3)(√4-√3)=√4-√3
1/(√5+√4)=(√5-√4)/(√5+√4)(√5-√4)=√5-√4
……
1/(√10＋√9)=(√10-√9)/(√10＋√9)/(√10-√9)=√10-√9
所以
1/√2+1 + 1/√3+√2 + 1/√4+√3 + .+1/√10＋√9
=√2+1+√3-√2+√4-√3-√5-√4+……√10-√9
=1+√10
（六）X=(2+√3)/(2﹣√3)
x=(2+√3)(2+√3)/(2-√3)(2+√3)
X=(2+4√3+3)/(-1)
x=(5+4√3)/(-1)
X=-5-4√3
所以：
x/(x﹣5)
=(-5-4√3)/(-5-4√3-5)
=(5+4√3)/(10+4√3)
=(5+4√3)(10-4√3)/(10+4√3)(10-4√3)
=(50-20√3+40√3-48)/52
=(2+20√3)/52
=(1+10√3)/26