如图，∠A=∠B，∠C=α，DE⊥AC于点E，FD⊥AB于点D，探索∠EDF与α的关系，并说明理由．

Question

如图，∠A=∠B，∠C=α，DE⊥AC于点E，FD⊥AB于点D，探索∠EDF与α的关系，并说明理由．

Answer 1

∠EDF=90°-(1)/(2)α．
理由：∵∠A=∠B，∠C=α
∴∠A=∠B=(1)/(2)（180°-α）=90°-(1)/(2)α，
∵DE⊥AC于点E，FD⊥AB于点D，
∴∠AED=∠FDB=90°
∴∠EDA=∠BFD=90°-（90°-(1)/(2)α）=(1)/(2)α，
∴∠EDF=90°-∠EDA=90°-(1)/(2)α=．