早教吧作业答案频道 -->数学-->
若f(x)=sinx,则f"(x)=cosx -----求证明过程
题目详情
若f(x)=sinx,则f'(x)=cosx -----求证明过程
▼优质解答
答案和解析
(sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]/(△x),其中△x→0,
sin(x+△x)-sinx=
sinxcos△x+cosxsin△x-sinx,由于△x→0,故cos△x→1,
所以sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x,
于是(sinx)’=lim(cosxsin△x)/△x,
△x→0时,lim(sin△x)/△x=1
所以
(sinx)’=cosx
sin(x+△x)-sinx=
sinxcos△x+cosxsin△x-sinx,由于△x→0,故cos△x→1,
所以sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x,
于是(sinx)’=lim(cosxsin△x)/△x,
△x→0时,lim(sin△x)/△x=1
所以
(sinx)’=cosx
看了 若f(x)=sinx,则f"...的网友还看了以下：
设lim(x->X)f(x)=∞,且x->X时,g(x)的主部是f(x)证明lim(x->X)g( 2020-05-12 …
sinx小于x证明；tanx在实数范围内与x的关系是怎样的?怎样证明sinx在实数范围内都比x小, 2020-06-06 …
xf(sinx)定积分π/2f(sinx)请证明：（积分区间为0到π）∫xf(sinx)dx=(π 2020-06-11 …
证明|x+-y|＜=|x|+|y|x,y为任意实数,利用-|x|＜=x＜=|x|证明上述不等式.我 2020-07-08 …
高等代数证明求神如果f'(x)|f(x),证明：f(x)有n重根,其中n为f(x)的次数（证明中你 2020-07-31 …
证明题（本大题5分）1.设f(x)在[0,1]上连续,且f(0)=0,f(1)=1.证明：至少存在 2020-08-01 …
若0＜x,y＜π/2,且sinx=xcosy,证明x/2＜y＜x, 2020-11-01 …
如果函数y=f(x)的图象关于x=a和x=b都对称,证明这个函数满足f[2(a-b)+x]=f(x) 2020-11-19 …
在线跪求一数理逻辑的谓词推理证明,想不通啊试证明：∀x(H(x)→M(x)),∃xH(x)⇒∃xM( 2020-12-10 …
f(x)u(x)+g(x)v(x)=d(x)且d(x)|f(x),d(x)|g(x),证明d(x)是 2020-12-31 …