为了判断高中生的文理科选修是否与性别有关，随机调查了50名学生，得到如下2×2列联表：理科文科男1410女620（1）画出列联表的等高条形图，并通过图形判断文理科选修与性别是否有关？

Question

为了判断高中生的文理科选修是否与性别有关，随机调查了50名学生，得到如下2×2列联表：

	理科	文科
男	14	10
女	6	20

（1）画出列联表的等高条形图，并通过图形判断文理科选修与性别是否有关？
（2）利用列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为选修文理科与性别有关？

Answer 1

（1）画出列联表的等高条形图如下，

根据图形得出，
报文科的学生中，女生占(20)/(30)=(2)/(3)；
报理科的学生中，女生占(6)/(20)=(3)/(10)；
两者差异明显，故选报文理科与性别有关系；
（2）利用列联表的独立性检验，计算观测值
K²=(50(14×20-6×10)2)/(20×30×24×26)≈6.464>3.814，
所以，可以在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为选修文科与性别有关．