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已知关于x的一元二次方程x2+mx+1=0,写出一个无理数m,使该方程没有实数根,并说明理由.

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已知关于x的一元二次方程x2+mx+1=0,写出一个无理数m,使该方程没有实数根,并说明理由.
▼优质解答
答案和解析
∵关于x的一元二次方程x2+mx+1=0没有实数根,
∴△=m2-4<0,
∴-2∵-2<
2
<2,且
2
为无理数,
∴当m=
2
时,方程x2+mx+1=0没有实数根.