早教吧作业答案频道 -->数学-->
证明：任何实数a都是一个有理数列的极限,也是一个无理数列的极限.有一个提示是：na-1＜[na]≤na.（[na]是取na的整数部分)na-1+√2＜[na]+√2≤na+√2.
题目详情
证明：任何实数a都是一个有理数列的极限,也是一个无理数列的极限.
有一个提示是：na-1＜[na]≤na.（[na]是取na的整数部分)
na-1+√2＜[na]+√2≤na+√2.
有一个提示是：na-1＜[na]≤na.（[na]是取na的整数部分)
na-1+√2＜[na]+√2≤na+√2.
▼优质解答
答案和解析
将a写成小数形式a=a0.a1a2a3.
取b1=a0.a1,b2=a0.a1a2,.bn=a0.a1a2...an;.
这样bn是有理数列 且bn以a为极限
再取cn=bn+根号2/n;这样cn是无理数列 且以a为极限
取b1=a0.a1,b2=a0.a1a2,.bn=a0.a1a2...an;.
这样bn是有理数列 且bn以a为极限
再取cn=bn+根号2/n;这样cn是无理数列 且以a为极限
看了证明：任何实数a都是一个有理数...的网友还看了以下：
在有理数中，一个数的倒数等于它本身的数有A.0个B.1个C.2个D.无数个 2020-05-14 …
过一条直线与一个平面垂直的平面的个数为A,1个.B,2个.C,无数,D,1或无数 2020-06-15 …
有一个两位数,十位上的数与个位上的数之和为5,这样的两位数（正整数）有?A4个B5个C6个D无数个 2020-07-09 …
过球面上任意两点，可以作大圆的个数为（）A.1个B.2个C.无数多个D.1个或无数多个 2020-07-29 …
过球面上两点可能作出的球的大圆（）A．0个或1个B．有且仅有1个C．无数个D．一个或无数个 2020-07-29 …
A，B为球面上相异两点，则通过A，B所作的大圆个数为（）A.1个B.无数个C.一个也没有D.1个或 2020-07-29 …
过直线l外两点作与直线l平行的平面，可以作（）A.1个B.1个或无数个C.0个或无数个D.0个、1个 2020-11-03 …
直线l外有两点A、B，若要在l上找一点，使这点与点A、B的距离相等，这样的点能找到（）A.0个B.1 2020-11-06 …
已知点A，B，且AB＜4，画经过A，B两点且半径为2的圆有（）A.0个B.1个C.2个D.无数个 2020-11-06 …
1.A、B为球面上相异的两点,则过A、B两点做球的截面中最大的圆有（）个A1个B2个C无数个D一个或 2020-11-30 …