设A={x|2≤x≤π，x∈R}，定义在集合A上的函数y=logax（a＞0且a≠1）的最大值比最小值大1，则底数a的值是．

Question

设A={x|2≤x≤π，x∈R}，定义在集合A上的函数y=log_ax（a＞0且a≠1）的最大值比最小值大1，则底数a的值是______．

Answer 1

当a＞1时，函数是增函数，
根据题意有：log_aπ-log_a2=1
即：log_a (π)/(2)=1
∴a=(π)/(2)
当0＜a＜1时，函数是减函数，
根据题意有：log_a2-log_aπ=1
即：log_{a (2)/(π)}=1题
∴a=(2)/(π)
综上：a的值为：(π)/(2)或 (2)/(π)
故答案为：(π)/(2)或(2)/(π)．