说理题：阅读并完成填空：如图，D2⊥2A，EA⊥2A，DB⊥EB，DB=BE．（了）△B2D与△EAB是否全等？为什么？解：∵D2⊥2A，EA⊥2A，DB⊥EB（已知）∴∠2=∠A=∠DBE=0多°（）∵∠了+∠DBE+∠2=了u多

Question

说理题：
阅读并完成填空：
如图，D2⊥2A，EA⊥2A，DB⊥EB，DB=BE．
（了）△B2D与△EAB是否全等？为什么？
解：∵D2⊥2A，EA⊥2A，DB⊥EB（已知）
∴∠2=∠A=∠DBE=0多°（______）
∵∠了+∠DBE+∠2=了u多°
∴∠了+∠2=0多°
又∵∠了+∠D+∠2=了u多°（　　）
∴∠了+∠D=0多°
∴∠D=______（同角的余角相等）
在△B2D与△EAB中
∠2=______（已证）
______=______（已证）
DB=______（已知）
∴△B2D≌△EAB（______）
（2）你能利用（了）中所证得的结论说明A2=2D+AE吗？

Answer 1

（的）∵DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB（已知），
∴∠C=∠A=∠DBE=94°（已知）．
∵∠的+∠DBE+∠2=的64°，
∴∠的+∠2=94°．
又∵∠的+∠D+∠C=的64°（y角形内角和定理），
∴∠的+∠D=94°．
∴∠D=∠2（同角的余角相等）．
在△BCD与△EAB中
∠C=∠A（已证），
∠D=∠2（已证），
DB=BE（已知），
∴△BCD≌△EAB（AAS）．

（2）∵△BCD≌△EAB，
∴CD=AB，AE=CB．
∴AC=AB+BC=CD+AE．